[프로그래머스 / Java] - 등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
  
  

정답 설명

일반적인 최단 거리를 구하는 문제의 경우 순열을 통해 쉽게 답을 구할 수 있습니다.

하지만, 지금처럼 특정 경로를 이용하지 못하는 제약이 생긴다면, 순열을 이용하기 위해 만들어야 하는 식이 많아집니다.

 

이런 경우 DP를 사용할 수 있는데, DP를 사용할 수 있는 문제는 다음과 같습니다.

•  해당 문제는 더 작은, 중복되는 문제들로 나눌 수 있습니다.
  • 최종 문제인 '학교를 갈 수 있는 최단 경로'를 구하는 문제는 '(i, j) 격자를 갈 수 있는 최단 경로' 를 구하는 작은 문제들로 나눌 수 있습니다.

• 최종 해가 부분 문제들의 최적 해로 구해집니다.
  • '(i,j) 격자를 갈 수 있는 최단 경로'는 '(i-1,j) 격자를 갈 수 있는 최단 경로' + '(i, j-1) 격자를 갈 수 있는 최단 경로' 로 구할 수 있습니다.

즉, 각 격자의 칸에 도착하기 위해 사용할 수 있는 최단 경로를 업데이트 하며 최종 해를 구하면 됩니다.

쉽게 말하면, 초등학생 ~ 고등학생까지의 학창시절에서 경우의 수 문제로 자주 나오던, 주어진 격자의 한 쪽 끝에서 반대 쪽 끝으로 가기 위한 최단 경로의 경우의 수 문제와 동일하게 풀어 주면 됩니다.

 

저는 이번 문제를 다음과 같이 풀었습니다.

1. m*n 크기의 배열을 선언합니다.
2. 물 웅덩이의 위치를 배열에 표시 합니다.
3. 배열의 가장 위쪽 변과 가장 왼쪽 변을 먼저 업데이트 합니다. 
4. 배열 내부를 반복하여 탐색하며 해당 격자에 도착하기 위해 사용할 수 있는 경우의 수를 업데이트 합니다.

 

소스 코드

class Solution {
    public int solution(int row, int col, int[][] puddles) {
        final int water = -1;
        int[][] map = new int[col][row];
        for(int[] puddle : puddles){
            map[puddle[1]-1][puddle[0]-1] = water;
        }
        
        for(int j = 0; j<row; j++){
            if(map[0][j] == water)
                break;
            map[0][j] = 1;
        }
        
        for(int i = 0; i<col; i++){
            if(map[i][0] == water)
                break;
            map[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i = 1; i<col; i++){
            for(int j = 1; j<row; j++){
                if(map[i][j] == water)
                    continue;
                
                if(map[i-1][j] != -1)
                    map[i][j] += map[i-1][j];
                if(map[i][j-1] != -1)
                    map[i][j] += map[i][j-1];
                
                map[i][j] %= mod;
            }
        }
        return map[col-1][row-1];
    }
}