[백준 / Java] 1931 - 회의실 배정

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 $2^{31} - 1$보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 

정답 설명

가장 먼저 확인할 것은 문제에서 주어지는 입력의 조건이다. 회의의 수가 100,000개 이므로, BFS 등의 경우의 수를 확인하는 탐색 알고리즘은 시간 초과가 발생할 가능성이 높다. 

다음으로 생각한 것은 DP를 이용해 문제 해결이 가능한가 이다. 이번 문제의 경우 특정 k 시간까지 진행할 수 있는 최대 회의의 수를 갱신하면서 문제를 해결할 수 있다. 자세한 문제 해결 방법은 다음과 같다.

 

(DP[k] = k 시간까지 진행할 수 있는 최대 회의 수, 각 회의에 대해 start = 회의 시작 시간, end = 회의 종료 시간)

1. 각 회의들을 끝나는 시간을 기준으로 오름차순으로 정렬한다.
2. 정렬된 회의들을 순차적으로 탐색한다. 이 때 탐색 중인 회의 s에 대해
   1. DP[s.start] + 1이 현재의 DP[s.end] 보다 크다면 DP[s.end]를 DP[s.start] + 1 로 갱신한다.
      1. 즉, 현재 회의를 진행하는 경우가 최대로 회의를 진행 할 수 있는 상황일 경우 회의를 진행한다.

이 때, 특정 시간에 종료된 회의가 존재하지 않을 경우 해당 시간에 대한 DP 값을 갱신할 수 없게 됨을 주의하여 알고리즘에 추가 해 주어야 한다. (즉, (4, 6), (7, 9) 의 두 회의에 대해 7 시에 대한 DP 정보를 따로 갱신 해 주어야만 (4, 6) - (7, 9)의 회의를 진행할 수 있게 된다.)

 

소스 코드

import java.io.*;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;


public class BJ1931 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int maxTime = 0;
        int[] DP;
        PriorityQueue<Semina> seminas = new PriorityQueue<>();
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int i = 0; i<n; i++){
            String[] input = br.readLine().split(" ");

            int start = Integer.parseInt(input[0]);
            int end = Integer.parseInt(input[1]);
            seminas.add(new Semina(start, end));
            if(end > maxTime)
                maxTime = end;
        }
        DP = new int[maxTime + 1];

        int checkTime = 0;
        int maxNum = 0;
        int index = 0;

        while(index < seminas.size()){
            Semina s = seminas.poll();

            while(checkTime <= s.end){
                if(DP[checkTime] < maxNum)
                DP[checkTime] = maxNum;
                checkTime++;
            }

            if(DP[s.start] + 1 > DP[s.end]) {
                DP[s.end] = DP[s.start] + 1;
                if(maxNum < DP[s.end])
                    maxNum = DP[s.end];
            }
        }

        System.out.println(maxNum);


    }
    static class Semina implements Comparable<Semina>{
        int start;
        int end;

        public Semina(int start, int end){
            this.start = start;
            this.end = end;
        }

        @Override
        public int compareTo(Semina s){
            if(this.end == s.end)
                return this.start - s.start;
            return this.end - s.end;
        }

    }
}